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Libro de lectura de Cálculo: Una construcción ab initio, rigurosa y minuciosa del sistema de los números reales

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Editorial:
Universidad Industrial de Santander - UIS
Autor:
José Bernardo Mayorga Rodríguez
Isbn:
978-628-7768-32-1
Formato:
/
Libro
Terminado:
Tapa Blanda
Año:
2025
Tamaño:
16 x 24 cm.
Peso:
0.2000 Kg.
Edición:
Primera
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Libro
Temas:
/
Matemática
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Reseña
Índice

Este texto es testigo del gusto que produce fundamentar el cálculo rigurosamente; de cómo el maestro y el estudiante pueden gozar esta fundamentación matemática que siempre presenta respuestas inesperadas y sorprendentes, desde los irracionales en épocas de la creación de la geometría euclidiana hasta la incompletitud de Godel en pleno siglo XX, pasando por la formalización de Dedekind y el descubrimiento de los infinitos de Cantor; todas estas respuestas abren nuevos universos. En medio de ese rigor, el autor hace referencia oportuna a situaciones históricas cruciales que resultan ser las bases de esta construcción monumental.

Este texto es buen testigo de la satisfacción que nos llena el indagar sobre cómo la humanidad incursiona en el mundo que observamos con objetos mentales (números, puntos, deducciones, distancias) para acompañar ese mundo de otros mundos en principio no tangibles: la lógica, la teoría de conjuntos, los cardinales hasta la topología de la recta.

Este texto es gran testigo de la armonía que produce en el aprendizaje acompañar los resultados que enriquecen los conceptos con ejercicios, preguntas e interesantes indagaciones históricas, filosóficas y lingüísticas, que al ser abordadas por los actores recrean el viaje por el maravilloso universo de las matemáticas.

Prólogo
Introducción

0. De la lógica
0.1. ¿Cómo pensamos?
0.2. De las leyes
0.3. Notación simbólica
0.4. Formalización
0.5. Deducción
0.6. Comentarios

1. De los conjuntos
1.1. Axiomática
Ejercicios 1.1.
1.2. Relaciones y funciones
1.2.1. Parejas ordenadas
Ejercicios 1.2.1.
1.2.2. Relaciones y orden
1.2.3. Funciones
Ejercicios 1.2.3.
1.3. Cardinalidad
Ejercicios 1.3.

2. De los números
2.1. Los números reales
2.1.1. Axiomática
2.1.2. Teoremas acerca de la adición
2.1.3. Teoremas acerca de la multiplicación
2.1.4. Teoremas mixtos
2.1.5. Teoremas de orden
Ejercicios 2.1.5.
2.1.6. El axioma de completitud
Ejercicios 2.1.6.
2.2. Los números enteros
Ejercicios 2.2.
2.3. Los números racionales
2.4. Los números irracionales
Ejercicios 2.4.
2.5. El sistema posicional de numeración
Ejercicios 2.5.
2.6. Potencias y raíces
Ejercicios 2.6.
2.7. La hipótesis del continuo
2.8. Comentario

3. Topología elemental en R
3.1. Clasificación de los puntos
3.2. Clasificación de los conjuntos
3.3. El teorema de Bolzano-Weierstrass
Ejercicios 3.3.

4. Relaciones y funciones reales elementales
4.1. Modelación
4.2. Segmentos
4.2.1. Operaciones con segmentos
4.2.2. Medición de segmentos
4.2.3. Isomorfismos
Ejercicios 4.2.
4.3. Algunas generalidades acerca de las funciones reales
4.4. Funciones reales básicas
4.4.1. Función constante
4.4.2. Función idéntica
4.4.3. Función lineal
Ejercicios 4.4.3.
4.4.4. Función cuadrática
4.5. Concavidad y convexidad
4.6. Otras funciones básicas
4.6.1. Función de valor absoluto
4.6.2. Función parte entera
4.6.3. Función -rabo- o -cola-
4.6.4. Función signo
4.6.5. Función característica
4.6.6. Función de Dirichlet
4.6.7. Sucesiones
Ejercicios 4.6.
4.7. Funciones potenciales
Ejercicios 4.7.
4.8. Funciones exponenciales
4.9. Funciones logarítmicas
4.10. Funciones trigonométricas
4.11. Polinomios
4.12. Funciones hiperbólicas

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¿Que opinan sobre nosotros?
  • Yamid Mera | Tipo Venta: Sitio Web | Destino: Popayán / Cauca - Colombia
    Muchas gracias por el envió!!!
    Opinión Recibida el: 2025-03-29
  • Elidia Paternina | Tipo Venta: Sitio Web | Destino: Baranoa - Colombia
    Realmente el servicio es super bueno, el libro no tardó mucho en llegar y llegó en excelentes condiciones
    Opinión Recibida el: 2025-03-28
  • Sergio Gonzalez | Tipo Venta: Sitio Web | Destino: Cundinamarca - Facatativá - Colombia
    Buen tiempo de entrega. Vivo fuera de Bogotá y tardó dos días hábiles en llegar. Además regalan unas postales muy bellas, buen detalle. Gracias.
    Opinión Recibida el: 2025-03-28
  • Luisa Fernanda Gutierrez Sampedro | Tipo Venta: Sitio Web | Destino: Bogotá - Colombia
    Entrega muy a tiempo
    Opinión Recibida el: 2025-03-19
  • Elizabeth Cortes | Tipo Venta: Sitio Web | Destino: BOGOTA - Colombia
    Buenas tardes me gustaría el catálogo de editorial del magisterio. Y libros para educación. Infantil. Muy amables
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    Excelente servicio y libro
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    Buena atención buenos precios.
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    Entregaron a tiempo y en muy buen estado. Mil gracias.
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    Agradezco por su gestión
    Opinión Recibida el: 2025-03-12
  • Johanna Arévalo | Tipo Venta: Sitio Web | Destino: Funza - Colombia
    Súper!!! La calidad del libro excelente. El tiempo de entrega también. Muy satisfecha con el servicio.
    Opinión Recibida el: 2025-03-12