Aproximación al álgebra lineal.

Este es un texto dirigido a estudiantes universitarios de primer año de ciencias e ingeniería y puede desarrollarse perfectamente en un semestre académico. El texto contiene abundantes ejercicios en cada una de las 25 secciones y da un listado de respuestas al final. El texto procura y en buena medida logra recuperar esta visión geométrica del álgebra lineal. Tanto para motivar los conceptos como para ejercitar los resultados echa mano de la geometría, no sólo de la geometría euclidiana clásicas, sino también de la muy moderna geometría de fractales. El texto procura y en buena medida logra recuperar esta visión geométrica del álgebra lineal. Tanto para motivar los conceptos como para ejercitar los resultados echa mano de la geometría, no sólo de la geometría euclidiana clásicas, sino también de la muy moderna geometría de Fractales.

-Algo sobre inducción matemática y números complejos
Números naturales
Demostraciones por inducción matemática
Definiciones recursivas
Sumatoria y productoria
Combinatoria y teorema del binomio
Números complejos
Algo sobre dinámicas complejas

-Rn como espacio vectorial
Sistemas de ecuaciones lineales
Rn: el espacio donde viven las soluciones a sistemas de ecuaciones con n variables
Combinaciones lineales e independencia lineal
Planos y rectas en R3
Subespacios vectoriales y subespacios afines de Rn

-Transformaciones lineales y matrices
Transformaciones lineales
Representación de transformaciones lineales por medio de matrices
El núcleo y la imagen de una transformación lineal
Algebra de matrices
Transformaciones afines

-Rn como espacio vectorial euclideo
Producto interno
Longitudes, ángulos, distancias y proyecciones
Producto cruz
Similitudes e isometrías

-La función determinante
Áreas y volúmenes orientados
Axiomas del determinante
La regla de Cramer
Inversa por cofactores