Algebra lineal aplicada a las ciencias económicas

Este manual se propone cubrir plenamente los temas de álgebra lineal que requieren los profesionales y estudiantes de Ciencias Económicas como base para el desarrollo de otras áreas como la investigación de operaciones, entre otras. Para ello se presentan los conceptos básicos de matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, vectores Rn y sistemas de desigualdades lineales. Además, se incluyen talleres para desarrollar en Matlab, con el fin de fortalecer los conceptos básicos, así como ejemplos de aplicación y ejercicios relativos a temas económicos y financieros.

1. Matrices

• Introducción
• Matrices
• Operaciones con matrices
• Matrices especiales
• Propiedades de la matriz transpuesta
• Propiedades de la matriz inversa
• Matrices elementales
• Glosario de términos
• Actividades

2. Determinantes

• Introducción
• Determinante de una matriz cuadrada
• Propiedades de los determinantes
• Desarrollo del determinante por cofactores
• Glosario de términos
• Ejercicios
• Autoevaluación 1
• Autoevaluación 2

3. Sistemas de ecuaciones lineales

• Introducción
• Ecuación lineal
• Sistemas de ecuaciones lineales
• Conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales
• Matrices asociadas a un sistema de ecuaciones lineales
• Método de eliminación de Gauss y Gauss-Jordan
• Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales
• Glosario de términos

4. Vectores en R”

• Introducción
• Espacio R”
• Vectores
• Traslación de un vector con punto inicial en el origen
• Operaciones entre vectores
• Angulo entre dos vectores
• Combinación e independencia lineal
• Glosario de términos

5. Sistema de desigualdades lineales

• Introducción
• Desigualdad lineal
• Conjunto de soluciones de una desigualdad lineal
• Método gráfico para hallar el conjunto solución de una desigualdad lineal en dos variables.
• Sistemas de desigualdades lineales
• Conjunto solución de un sistema de desigualdades lineales
• Punto de esquina
• Problema estándar de programación lineal
• Glosario de términos