Matemático alemán. Fue a la Universidad de Wrocław, pero continuó sus estudios en Zúrich y la Universidad de Gotinga. Finalmente, se convirtió en el asistente de David Hilbert, con quien publicaría un manual de éxito durante decenios, y se doctoró en 1910. Tuvo que luchar en la I Guerra Mundial pero fue herido y licenciado muy pronto.

En 1922 publicó su primer libro sobre teoría de funciones. Continuó sus investigaciones en Gotinga, aunque enseñó durante dos años en la Universidad de Münster. Ahí fundó el Instituto de Matemáticas, del que fue director desde 1928 a 1933. En 1927 apareció su primer tomo del Calculus, cuya versión inglesa tuvo 50 000 ejemplares. En 1928, Courant, Friedrichs y Lewy publicaron un famoso artículo sobre ecuaciones en derivadas parciales de la física matemática.