El último teorema de Fermat

En 1637, Pierre de Fermat, el jurista francés que llegó a ser considerado el matemático más prolífico del siglo XVII, escribió una nota en latín al margen de su ejemplar de la obra de Diofanto.

Esa misteriosa afirmación le quitaría el sueño a muchas generaciones de matemáticos que intentaron dar con la “maravillosa prueba” que el mismo Fermat había asegurado tener en su poder.

En esta obra, Amir D. Aczel narra los hechos que alcanzaron su punto climático en 1993, cuando Andrew Wiles presento la demostración del último teorema de Fermat, como se llegó a conocer aquella nota al margen. El aclamado primer triunfo de Wiles, el error encontrado en la demostración, el año de silencio y, por fin, el retorno con la prueba corregida son algunos de los episodios de esta historia, que no está exenta de traiciones y engaños. Este libro muestra la belleza y la tragedia oculta en los números primos, enteros, ideales e imaginarios; en las fracciones; en las funciones periódicas, y en general en las matemáticas presentes en la naturaleza, pero también en nuestra vida cotidiana.

ÍNDICE

Prefacio

• Cambridge, Inglaterra, junio de 1993
• Pierre de Fermat
• Números primos
• La famosa anotación en el margen
• Julio-agosto de 1993: se descubre un error fatal
• Entre los ríos Tigris y Éufrates, hacia el 2000 a.C.
• La riqueza es una cantidad elevada al cuadrado
• “Plimpton 322”
• La antigua sociedad secreta de adoradores de números
• “El número lo es todo”
• El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados
• Números enteros, fracciones, ¿y qué más?
• El legado de los pitagóricos
• Cuerdas, el Nilo y el nacimiento de la geometría
• ¿Qué es un teorema?
• “¡Eureka, Eureka!”
• Alejandría, Egipto helénico, hacia 250 d.C.
• Noches árabes: las mil y una noches
• El mercader medieval y la sección áurea
• Los cosistas
• La búsqueda renacentista del conocimiento antiguo
• Cuadrados, cubos y dimensiones superiores
• El algorista
• Los siete puentes de Königsberg
• Gauss, el gran genio alemán
• Números imaginarios
• Sophie Germain
• El resplandeciente cometa de 1811
• El discípulo
• Las matemáticas de Napoleón
• Funciones periódicas
• Una demostración fallida
• Números ideales
• Otro premio
• Geometría sin Euclides
• Belleza y tragedia
• Otra víctima 
• Los ideales de Dedekind
• Fin de siécle
• Formas modulares
• Inesperada conexión con una rosquilla
• La demostración de Faltings
•  El misterioso general griego de nombre raro
• Curvas elípticas
• Está a punto de formularse una extraña conjetura
• Tokio, Japón, años cincuenta
• Un comienzo esperanzador
• “¿Estás diciendo que… qué”?
• La conjetura de Shimura
• Intriga y traición
• “Ejercicio para el lector interesado”
• La mentira
• En el corazón de la Selva Negra, otoño de 1984
• El teorema de Ribet
• Un sueño de la infancia
• Se reaviva una vieja llama
• Dividir un gran problema en otros más pequeños
• Los escritos de Flach
• Un buen amigo
• La última pieza de rompecabezas
• La secuela
• Se abre el abismo
• La agonía
• La autopsia
• ¿Poesía Fermat la demostración?

Nota del autor