Relatividad para estudiantes de física

La teoría de la relatividad es uno de los pilares de la física moderna. No es exagerado afirmar que sin ella es imposible entender a fondo los fenómenos electromagnéticos. Es, además la base de la cosmología y su unión con la mecánica cuántica ha permitido comprender el mundo de las partículas más elementales de la materia. Tiene asimismo importantes aplicaciones en la tecnología moderna, donde se requieren mediaciones de distancias y tiempos tan precisas que los efectos relativistas se vuelven imprescindibles.

La presente edición aborda el estudio de la teoría de la relatividad especial o restringida, propuesta de Einstein en 1905, y presenta una introducción a los principios fundamentales de la relatividad general y la cosmología moderna. Esta dirigido a estudiantes con conocimientos básicos en mecánica clásica y electrodinámica, y pretende explicar de forma clara y explicita los fundamentos de la teoría, como la covariancia de las leyes de la física y, en particular, del electromagnetismo. Con ello, el autor logra ofrecer una sólida herramienta matemática cuyas aplicaciones se ilustran con diversos ejemplos a lo largo del texto.

Índice

Prefacio a la segunda edición

Prefacio a la primera edición

1. Principios fundamentales

• El principio de relatividad de Galileo
• Incompatibilidad entre electromagnetismo y relatividad galileana. El éter
• La teoría de la relatividad de Einstein
• El espacio-tiempo
• La transformación de Lorentz
• El espacio de Mikowiski

2. Cinemática y óptica relativistas

• Contracción del tiempo y del espacio

Contracción del tiempo

Contracción de Lorentz

• Transformación de velocidades
• Aberración óptica
• Efecto Doppler
• Taquiones y maquinas del tiempo
• Aceleración uniforme

3. Vectores y tensores

• Rotaciones en tres dimensiones
• Transformaciones generales de Lorentz
• El grupo de Lorentz
• Tensores
• Convención de Einstein
• Algunas definiciones útiles
• Cuadrivector unitario de velocidad

4. Dinámica relativista

• Repaso de mecánica clásica
• Masa, energía y momento en mecánica relativista
• Aplicaciones de las leyes de la conservación: Choques de partículas

Efecto Compton

Desintegración de partículas

La reacción e+e- yy

Choques inelásticos

• Momento angular relativista
• Variables de Mandelstam
• Choques inelásticos

5. Electrodinámica y relatividad

• Ecuaciones de Maxwell (repaso)

Potenciales de electromagnéticos

• El tensor electromagnético

Invariantes del campo

        Fuerza de Lorentz

• Movimiento de partículas cargadas en campos eléctricos o magnéticos constantes

Campo magnético constante

        Campo eléctrico constante

Campo electromagnético constante

Campo magnético no uniforme

       Movimiento en un campo colombiano

Partícula en el campo de onda plana

• Campo electromagnético de cargas en movimiento

Carga en movimiento uniforme

El campo de una corriente eléctrica

6. Tensores de energía-momento

• Hidrodinámica
• Tensores hidrodinámico relativista
• Termodinámica e Hidrodinámica relativista
• El tensor de energía-momento electromagnético
• Tensor de energía-momento electromagnético

7. Calculo tensorial

• Coordenadas generalizadas

Derivada covariante

• Vectores base
• Espacios curvos
• Geometría riemanniana

Algunas propiedades del tensor d Riemann

8. La teoría de la gravitación de Einstein

• El principio de la equivalencia
• Gravedad y curvatura
• Las ecuaciones de Einstein

9. Campo gravitacional con simetría esférica

• El movimiento de partículas en el espacio-tiempo de Schwarzschild
• Movimientos de fotones
• Análisis de la métrica de Schwarzchild
• Colapso gravitacional

10. Cosmología

• Ecuaciones fundamentales
• Dinámica cósmica

La teoría de la Gran Explosión

Bibliografía

Índice analítico