Aprendizaje de las matemáticas escolares desde un enfoque comunicacional

Los textos que conforman este libro surgen de dos preocupaciones profesionales muy persistentes: una de índole general y otra personal. Como muchos de los colegas de la autora, ella no ha estado satisfecha con la investigación existente sobre aprendizaje, y como muchos otros decidíó remediar el problema tratando de revisar los anteojos conceptuales existentes...

El enfoque comunicacional presentado en este libro es producto de veinte años de búsqueda de la operacionalidad, combinada con intentos de hallar una ruta segura entre dos necesidades conflictivas, la necesidad de una comprensión útil, por una parte, y la necesidad de comunicabilidad y acumulabilidad, por la otra. Este marco especial, hecho a la medida de las necesidades de investigación sobre el pensamiento matemático y el aprendizaje, se ofrece en este libro como una evidencia de que comprometerse con la segunda necesidad no es el precio necesario para satisfacer la primera. Dicho esto, la tarea de construir el marco no está cerca de completarse. Por tanto, se recomienda ver este volumen como un resumen provisional de los esfuerzos continuados de la autora y de sus colegas.

CONTENIDO

Prólogo

Presentación de la obra

Capítulo 1. Sobre las metáforas de la adquisición y de la participación para el aprendizaje de las matemáticas

• Introducción
• Aprender matemáticas: la metáfora de la adquisición versus la metáfora de la participación
• ¿Qué cambia la metáfora de la participación?
• Pregunta para concluir: ¿hay que elegir una de las dos metáforas?

Capítulo 2. Aprender matemáticas como la acción de desarrollar un discurso

• Planteamiento de la pregunta: ¿qué es lo que cambia cuando uno aprende matemáticas?
• Enfoque comunicacional del aprendizaje
• ¿Cómo creamos nuevos usos de palabras y mediadores?
• ¿Cómo creamos nuevas reglas metadiscursivas y las convertimos en propias?
• Consideraciones finales: ¿Cómo afecta todo esto a la práctica?

Capítulo 3. Enfoque comunicacional para investigar el aprendizaje de las matemáticas

Capítulo 4. Conducción del discurso por entre la metáfora y el rigor: el análisis focal para investigar el surgimiento de los objetos matemáticos

• ¿Qué es la comunicación?
• Una condición necesaria de la eficacia: mantener enfocado el discurso
• Cuando no hay focos discursivos preexistentes: creación de objetos matemáticos
• Resumen, discusión y conclusiones: los objetos matemáticos como producto de la necesidad de comunicarse

Capítulo 5. La cognición como comunicación: reconsiderar el aprendizaje mediano por la conversación, a través del análisis multifacético de las interacciones matemáticas de los estudiantes

• Introducción: preguntas sobre el aprendizaje mediano por la conversación
• Anotaciones preliminares sobre el pensar como acto comunicativo
• ¿Se comunican Ari y Gur? Análisis focal del encuentro inicial entre ellos
• ¿Por qué no se comunican? Análisis preocupacional del encuentro inicial entre ellos
• ¿Aprenderán a comunicarse? Análisis del encuentro posterior entre Ari y Gur
• Conclusiones: reconsiderar el aprendizaje mediado por la conversación
• Metaconclusiones: reconsideración de nuestras ideas acerca del pensar

Capítulo 6. En el discurso hay más de lo que se oye: mirar el pensamiento como acto comunicativo para aprender más acerca del aprendizaje matemático

• Preguntas que hemos planteado desde siempre sobre el pensamiento matemático, aún vigentes
• Enfoque comunicacional de la cognición
• ¿Cómo cambia el panorama el enfoque comunicacional?
• Retomar las preguntas iniciales
• Epílogo: cambiar mundos con palabras

Capítulo 7. Sobre el movimiento de reforma y los límites del discurso matemático

• Algunas preguntas sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas que todo reformista debe formular
• Preparación del escenario para responder las preguntas del reformista: hablar de aprendizaje en términos del discurso
• El uso del lente discursivo para responder las preguntas originales
• La reforma, ¿qué tan bien suple las necesidades del participante inexperto en el discurso matemático?
• ¿Qué se puede hacer para salvar tanto el discurso matemático del salón de clase como la reforma (y enseñar los números negativos de una forma significativa)?

Un glosario para el enfoque comunicacional del pensamiento

• Términos explícitamente redefinidos
• Términos y dicotomías que se han removido del discurso

Referencias