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Isbn:
978-980-12-6513-9
Formato:
/
Libro
Terminado:
Tapa Blanda
Año:
2013
Páginas:
662
Tamaño:
16 x 23 cm.
Peso:
0.9400 Kg.
Edición:
Primera
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Libro
Temas:
/
Matemática
Detalles Adicionales
Autor
Reseña
Índice
Autor Jorge Sáenz Camacho
Jorge Sáenz Camacho

Estudió Matemáticas en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Lima, Perú) y en la Universidad de Notre Dame (Indiana, USA), donde obtuvo su maestría y doctorado (Ph. D.). Estudio Educación Matemática en la Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle (La Cantuta, Perú) y en el Teachers College, Universidad de Columbia (Nueva York). 

Ha sido profesor en la pontificia Universidad Católica del Perú, en la Universidad de los Andes, en la Universidad de Puerto Rico y en la Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado. Es autor de varios textos de Matemáticas. 

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Como en nuestros textos anteriores, se ha buscado equilibrar la teoría, la práctica y las aplicaciones. Cada tema es acompañado de numerosos ejemplos. Cada sección es reforzada con una selección de problemas resueltos. Aquí, los problemas típicos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayoría de teoremas son presentados con su respetiva demostración. Cuando la demostración es compleja, esta se presenta como un problema resuelto. Además, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos históricos. Cada capítulo lo iniciamos con una corta biografía de un matemático notable que jugo papel relevante en el desarrollo de las ideas del capítulo correspondiente.



ÍNDICE

 

Prólogo

Capítulo 1. Vectores y geometría analítica del espacio William Rowan Hamilton (1805-1865)

  • Sistema tridimensional de coordenadas rectangulares
  • Vectores en los espacios de dos y tres dimensiones
  • Producto Interior
  • Producto vectorial
  • Rectas y planos en el espacio
  • Superficies cilíndricas, cuadráticas y superficies de revolución
  • Coordenadas cilíndricas y esféricas

 

Capítulo 2. Funciones vectoriales Johannes Kepler (1571-1630)

  • Funciones vectoriales de variable real
  • Derivadas e integrales de funciones vectoriales
  • Longitud de arco y cambio de parámetro
  • Vector tangente, vector normal y vector binormal
  • Curvatura, torsión y aceleración
  • Las leyes de Kepler
  • Superficies paramétricas

 

Capítulo 3. Derivadas parciales Joseph Louis Lagrange (1736-1813)

  • Funciones de dos o más variables
  • Límites y continuidad
  • Derivadas parciales
  • Funciones diferenciables, plano tangente u aproximación lineal
  • La regla de la cadena
  • Derivadas direccionales y gradiente
  • Máximos y mínimos de funciones de varias variables
  • Multiplicadores de lagrange
  • Fórmula de Taylor para funciones de dos variables

 

Capítulo 4. Integrales múltiples Guido Fubini (1879-1943)

  • Integrales dobles sobre rectángulos
  • Integrales dobles sobre regiones generales
  • Volumen y área con integrales dobles
  • Integrales dobles en coordenadas polares
  • Aplicaciones de las integrales dobles
  • Área de una superficie
  • Integrales triples
  • Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
  • Cambio de variables en integrales múltiples

 

Capítulo 5. Análisis vectorial integral Geoge Gabriel Stokes (1819-1903)

  • Campos vectoriales
  • Integrales de línea
  • Teorema fundamental de las integrales de línea. Independencia de la trayectoria
  • Toerema de Green
  • Integrales de superficie
  • Teorema de Stokes
  • Teorema de la divergencia
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