Fundamentos de matemáticas

Este es un libro para el curso de Fundamentos de una carrera de Matemáticas. Puede utilizarse como texto guía del curso, como texto de lectura por parte de los estudiantes o bien como bibliografía auxiliar para el curso, a juicio del instructor y de los estudiantes. El enfoque del curso es totalmente original y novedoso en el espectro de los textos con este mismo propósito.

“Fundamentos de Matemáticas” consiste en catorce capítulos de aproximadamente la misma longitud, correspondientes a igual número de semanas en el semestre. La mayoría de los capítulos a su vez están divididos en dos o tres secciones y todos están acompañados de una sección de ejercicios relacionados con el material presentado. Algunos de los temas tratados en el libro son: conjuntos, conjuntos finitos e infinitos, relacionados y funciones, los sistemas numéricos (naturales, enteros, racionales, reales y complejos).

Índice general

Prólogo

1. El mundo de las matemáticas: sorpresa, invención, rigor

2. Conjuntos finitos y proposiciones

3. Conjuntos infinitos y cuantificadores

4. Relaciones y funciones

5. Operaciones entre conjuntos

6. Tamaños de infinitud

7. Números naturales

8. Números enteros y racionales

9. Números reales

10. Recapitulación sobre conjuntos de números

11. Más sobre reales

12. Polinomios y fracciones racionales

13. Números complejos

14. Más sobre complejos

Bibliografía anotada